ENTROPIA

di Simone Caramel

Viandante son tue le orme / la via, e nulla più; / viandante non c'è via, /
la via si fa con l'andare. / Con l'andare si fa la via / e nel voltare
indietro la vista / si vede il sentiero / che mai si tornerà a calcare. /
Viandante non c'è via, / ma scie nel mare.
[Antonio Machado - dal libro "La danza che crea" - Feltrinelli]

da www.scienzaeconoscenza.it 1-8-2008

Non esiste una definizione unica di entropia. L'entropia in termodinamica ha
un significato, e viene associata al concetto di disordine, nella teoria
del caos non si parla mai di disordine e l'entropia assume un significato
ben diverso, ed in altre discipline altri significati ancora.

Ho scritto una breve storiella per chiarire bene ciò che sto dicendo.

La stanza di Nathalie
C'è la stanza di una ragazzina, un pò di viola sui capelli, che merita una
riflessione. Apri la porta e vedi oggetti sparsi dovunque: biancheria,
scarpe, libri, cd, borse, t-shirt, gonne, pantaloni, felpe, calze, fogli
scritti e non scritti, e tant'altro ancora. Che confusione, che disordine,
che caos!!

Ma non è proprio così. Lei in tutta questa complessità si capisce, si
orienta, si gira, si rigira, le è tutto familiare, si sente a casa. Tutto
questo non è disordine: è semplicemente un ordine complesso. Siamo ai
confini tra ordine e disordine, ma ci si capisce. Se arrivasse qualcun
altro, magari un ladro, e buttasse tutto all'aria alla rinfusa, senza
criterio, allora sì il disordine sarebbe creato, ma questa è un'altra storia
(e anche su questo punto si potrebbe smontare il concetto illusorio di
disordine, entrando nella testa del ladro).

Nell'ufficio che uso ci sono fogli e cartelle sparsi ovunque, libri su ogni
ripiano accatastati senz'ordine apparente, cassetti pieni di oggetti uno
sopra l'altro che danno forma a qualcosa molto lontana da cubi o
parallelepipedi. Eppure se cerco una cosa la trovo subito (o quasi): nel mio
ordine mi oriento, è complesso e semplice allo stesso tempo. E quanta
informazione è contenuta nella stanza di Nathalie!!!

Ciò che sta sotto è stato preso in mano probabilmente prima di ciò che sta
sopra, e ancora si può ricostruire un pezzetto della sua vita, i suoi
movimenti, le sue scelte, la sua creatività. Ogni oggetto nella stanza ci
comunica qualcosa, è una fotografia della dinamica non lineare con la quale
è finito lì; ogni cosa, come è messa e dove è messa, è un'informazione in
più. Questa stanza ha a che fare con il caos (caos deterministico,
strutturato, in cui ci sono delle regolarità), e un sistema caotico in
quanto tale ci dà continuamente delle informazioni, è qualitativamente
interessante.

Tali informazioni vengono solitamente associate all'entropia. Un sistema
caotico ha entropia positiva, il che significa che ci dà continuamente
sempre nuove informazioni. Una stanza in perfetto ordine, ferma, immobile,
senza un dito di polvere, dove ogni cosa è precisamente al suo posto, è una
stanza lineare, statica, morta, priva di dinamiche, senza vita.

Lì il caos non esiste, non c'è movimento, non riceviamo nessuna
informazione: l'entropia è uguale a zero.

In che relazione sono entropia ed informazione? L'entropia si può definire
come il tasso di informazione (o di incertezza) che può dare un "sistema"
nel tempo. Una stanza ordinata e meticolasamente pulita, non dà nessuna
informazione nel tempo, perchè è sempre uguale, sempre perfetta. Se non
venisse pulita, si formerebbe la polvere, e allora dalla quantità della
polvere sulle superfici si potrebbe ad esempio dedurre l'informazione "da
quanto tempo non viene pulita".

La stanza di Nathalie presenta entropia positiva, perchè dà un sacco di
informazioni, nel senso che visitandola, ad esempio ogni giorno, cambia
continuamente di aspetto. Questo vuol dire anche che c'è incertezza: per
quanto accurate siano le nostre osservazioni, le nostre misurazioni, la
nostra attenzione ai più minimi dettagli, non potremo mai prevedere come
sarà domani la stanza di Nathalie.

Lei, attraverso l'uso che fa della sua stanza, ci dà continuamente nuove
informazioni. Il giorno dopo può decidere di cambiarsi d'abito, lo cercherà
fino a trovarlo, sparpagliando tutti i vestiti che troverà nel corso della
sua ricerca, e gli stessi vestiti come saranno distribuiti nello spazio? E
come cadranno dalle sue mani?

Lanciati, appoggiati, fatti volare? E se lascia la finestra aperta quando
c'e' vento fuori come muterà ancora la disposizione di tutto ciò che si
trova all'interno della stanza? In questo senso c'è entropia positiva: ci
sono sempre informazioni nuove nel tempo, non si finisce mai di imparare,
ovvero c'è incertezza continua nel senso che non si possono fare previsioni
sulla stanza stessa rispetto al trascorrere del tempo.

La stanza caotica di Nathalie ci insegna però che nell'irregolarità,
nell'apparente disordine c'è un ordine nascosto (benché complesso e
difficile da capire), e tale complessità ci fornisce delle informazioni.

Le informazioni, ad esempio, che si possono trarre nei comportamenti
complessi di cuori in subbuglio sono oggetto di studio e ricerche, danno un
valido contributo nel campo della defibrillazione (quella pratica che si fa
con una macchinetta dando degli shock elettrici a un corpo inerte per far
riprendere un battito regolare, ovvero caotico, al cuore) per la prevenzione
e cura degli infarti.

Per di più, nella teoria del caos, esistono diversi modi per definire
l'entropia: c'è ad esempio l'entropia informazione di >>> Shannon,
l'entropia condizionale di A dato B, l'entropia metrica o di
Kolmogorov-Sinai.

Ora, se ciascuno di noi ha radicato in sé un proprio concetto di entropia,
potrebbe essere portato a reagire dicendo: non facciamo confusione!
L'entropia è quella associata alla termodinamica e basta, quindi evitiamo di
parlare di ciò che contraddice la definizione che i più conoscono.

A tal proposito c'è un "pezzo" interessante prodotto da David Bohm, e dal
titolo: "Ordine dal caos e caos dall'ordine: il significato di
entropia".[...]

Simone Caramel, per gentile concessione