nn so che calcolatrice hai, cmq nella ti-89
devi scrivere
limit(e^(4*tan-1(1/x)),x,0,numero positivo) -> trovi il limite destro
limit(e^(4*tan-1(1/x)),x,0,numero negativo) -> trovi il limite sinistro
scrivendo invece:
limit(espressione inx,x,0) la calcolatrice ti da il risultato solo se i due limiti coincidono