http://spazioinwind.libero.it/corradobrogi%20/IV-indice.htm

La geometria descrittiva, la trigonometria sferica, solidi geometrici
e cristallografia.

INDICE del volume IV



Elementi di Geometria Descrittiva

Proiezione di Monge

Appartenenza

Condizioni di parallelismo

Rappresentazioni di enti particolari

Ribaltamento del piano

Rotazione della retta

Condizioni di perpendicolarità

Le rette sghembe

Intersezioni

Le prospettive e le assonometrie

Prospettiva parallela assonometrica

Prospettiva parallela isometrica

Prospettiva parallela dimetrica

Prospettiva parallela trimetrica

Le proiezioni a curve di livello

Proiezioni centrali e geografiche

Proiezioni di sviluppo modificate

Proiezioni azimutali

Proiezioni (prospetto)



Cenni di Trigonometria Sferica

Cenni di trigonometria sferica

Triangoli sferici polari

Teorema di Legendre e l'eccesso sferico

La sferica e la trigonometria sferica



I Solidi Geometrici

Angoli Solidi

La misura degli angoli solidi

Lo spazio angolare solido

Angoli diedri e angoli delle facce

I solidi geometrici

I solidi regolari (poliedri regolari)

Il tetraedro

Tavola delle relazioni fra gli elementi del tetraedro

Il cubo (o esaedro)

Tavola delle relazioni fra gli elementi del cubo

L'ottaedro

Tavola delle relazioni fra gli elementi dell'ottaedro

Il dodecaedro

Tavola delle relazioni fra gli elementi del dodecaedro

L'icosaedro

Tavola delle relazioni fra gli elementi dell'icosaedro

Gli angoli dei corpi solidi

Prospetto riepilogativo degli angoli nei solidi regolari

Quadro riepilogativo dei solidi regolari

I solidi derivati e le principali forme cristallografiche

I solidi inscrittibili e non inscrittibili in una sfera

Il triacistetraedro

Tavola dei cistetraedri

Il tetracisesaedro

Tabella dei tetracisesaedri

Il rombododecaedro

Il triacisottaedro

Tabella dei triacisottaedri

Il pentacisdodecaedro

Tabella dei pentacisdodecaedri

Il triacisicosaedro

Tabella dei triacisicosaedri

L'esacistetraedro

Tabella dei solidi inscritti in una sfera

Proiezione dell'esacistetraedro

Tabella degli elementi dell'esacistetraedro

L'esacisottaedro

Il trapezoedro

Generalizzazione dei trapezoedri

Tabella dei trapezoedri

Il deltoide dodecaedro

Il diacisdodecaedro (o diploide)

L'icositetraedro pentagonale

Tabella delle funzioni angolari

Riepilogo delle misure lineari della faccia

Il calcolo degli angoli diedri

Diedri su vertici a quattro facce

Il pentagono dodecaedro (tetartoedro)

Tabella

Solidi a facce curve

Tabella dei pentagonododecaedri a facce piane

Tabella dei pentagonododecaedri (caso 10)



La Simmetria Nei Cristalli

La simmetria nei cristalli

Tabella di classi cristallografiche

La proiezione stereografica

Proiezione stereografica equatoriale

Proiezione stereografica polare




ARGOMENTI TRATTATI NEL CORSO

- Richiami di geometria elementare. Geometria del piano: enti
geometrici fondamentali, parte aurea di un segmento, costruzione di
poligoni regolari, coniche. Geometria dello spazio: coni e cilindri,
sfera, geodetiche.
- Proiezioni : Elementi impropri; proiezione centrale e parallela.
Prospettività; ribaltamento come prospettività. Polarità e
antipolarità.
- Proiezioni Ortogonali : Elementi di riferimento. Condizioni di
appartenenza, parallelismo, perpendicolarità. Cambiamento del secondo
piano di proiezione. Ribaltamento di un piano proiettante e di un
piano generico. Problemi di misura. Omologia affine ortogonale.
Rappresentazioni di figure piane e di solidi con relative ombre.
Poliedri, coni, cilindri, sfera.
- Proiezione centrale : Elementi di riferimento. Cambiamento della
rappresentazione di un punto. Condizioni di appartenenza,
parallelismo, perpendicolarità. Ribaltamento di un piano proiettante
e di un piano generico. Omologia di ribaltamento. Problemi di misura.
Prospettiva. Sezioni coniche. Prospettiva di figure piane e di solidi
con relative ombre. Prospettiva tramite le Proiezioni Ortogonali.
Punti di misura. Cenni di Restituzione Prospettica.
- Proiezioni quotate : Elementi di riferimento.

- Assonometria : Elementi di riferimento. Teorema del Pohlke.
Triangolo delle tracce. Assonometria Ortogonale. Assonometria
Obliqua. Assonometria Cavaliera.

- Prospettiva Parallela . Elementi di riferimento. Rappresentazione
di elementi architettonici. Restituzione Prospettica.