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Il termine "frattale" deriva dal latino fractus, ovvero "spezzato,
irregolare", e i effetti gli oggetti frattali hanno spesso
un'apparenza "frastagliata" che non viene meno anche quando li si
sottopone a successivi ingrandimenti. La loro caratteristica
fodamentale è infatti la complessità a tutte le scale dimensionali.
Se si ingrandisce una parte di un qualunque oggetto euclideo-ad
esempio un triangolo-non si ottiene alcuna nuova informazione:
l'ingrandimento non rivela alcun dettaglio che non fosse già
percepibile alla scala inferiore. Consideriamo ora invece un frattale-
in particolare, un frattale che può essere ottenuto dal nostro
triangolo di partenza mediante una semplice costruzione geometrica:
su ciascun lato del triangolo fissiamo il punto medio e congiungiamo
i tre punti così individuati. Il triangolo iniziale risulta allora
diviso in quattro triangoli. Questa operazione può essere ripetuta su
ciascuno dei quattro triangoli, e quindi su ognuno dei triangoli
ottenuti a partire da questi, e così via all'infinito. L'oggetto
frattale che si ottiene è noto come triangolo di Sierpinski.