Il campo tridimensionale

La geometria analitica dello spazio

Condizioni di appartenenza

Condizioni di parallelismo

Equazione Segmentaria del piano

Angolo fra due piani (o due rette)

Condizioni di perpendicolarità

I coseni direttori della retta

Alcune considerazioni sul parallelismo e perpendicolarità

Distanza di un punto da una retta

Distanza di un punto da un piano

Il parametro nell'equazione del fascio di piani

Coppia di piani paralleli per due rette sghembe

Segmento di minima distanza fra due rette sghembe

Le superfici elementari come luoghi geometrici

La sfera

Equazione generale della sfera

Sfera passante per quattro punti

Sfera di raggio r per tre punti

Piani tangenti ad una sfera (per un punto)

Piani tangenti ad una sfera (per una retta)

Insieme dei piani tangenti ad una sfera

Il verso della giacitura di piani

Caso generale

Intersezione di una retta con una sfera

Intersezione di un piano con una sfera

Intersezione fra due sfere

Il cilindro

Equazione generale del cilindro

Sezione retta di un cilindro circolare

Sezione retta in generale

Il cono

Equazione generale del cono circolare

I polinomi di secondo grado in tre variabili

I solidi di rotazione al centro

Ellissoide di rotazione al centro assi

Ellissoide di rotazione ad assi traslati

Ellissoide di rotazione ad assi solo ruotati

Ellissoide di rotazione as assi ruotati e traslati

Ellissoide (semplice)

Ellissoide al centro assi

Ellissoide ad assi traslati

La rotazione di solidi nello spazio

La rotazione di assi nello spazio

Alcune considerazioni sulla rotazione assi

La sequenza delle rotazioni

Le quadriche

Coordinate proiettive nello spazio

Birapporti

Coordinate omogenee

I punti impropri e le rette improprie

Omologia

Esempi
I triangoli omologici
Quadrangoli e quadrilateri completi
Eercizio
Proiettività fra le forme di prima specie
Nomenclatura e fondamenti della geometria proiettiva

Esercizi
I punti impropri (osservazioni)
Osservazioni sulle quadriche
La classifica delle quadriche
Paraboloide ellittico
Paraboloide ellittico ad assi traslati
Paraboloide ellittico ad assi ruotati
Paraboloide iperbolico
Equazione della superficie torica
Le funzioni in due variabili
I differenziali totali (derivate parziali)
Derivate direzionali
Le derivate parziali di ordine superiore
Criterio di Schwarz
Piano tangente e retta normale
Massimi e minimi relativi - l'Hessiano
Massimi e minimi relativi e assoluti
Esempi
I massimi e minimi assoluti in un dominio
Il calcolo dei volumi e gli integrali doppi di campo
La scelta dei limiti di integrazione
Avvertenze
Funzioni implicite
Teorema del dini
Retta tangente
Piano tangente
Sistemi di equazioni - Lo Jacobiano
Derivazione di funzioni composte
Osservazioni sullo Jacobiano
Inversione di un sistema di funzioni
Massimi e minimi di funzioni implicite
Estremi di una funzione implicita
L'ìdentità di Eulero sulle derivate delle funzioni omogenee
Massimi e minimi condizionati
Metodo dei moltiplicatori di Lagrange
Cambiamento di variabili
Calcolo dei baricentri
Baricentro di una linea
Baricentro di una catenaria (grafico)
Volumi dei solidi di rotazione - Teoremi di Pappo e Guldino


Equazioni differenziali
Tipi di equazioni differenziali
I metodi risolutivi
Equazioni a variabili separabili
Equazioni a differenziali esatti
Equazioni a coefficienti omogenei
Equazioni lineari
Equazioni di Bernouilli
Equazioni di Riccati
Equazioni del primo ordine non risolte rispetto a y'
Equazioni prive di una variabile
Euazioni che si integrano con procedimento di derivazione
Equazioni di Monge - D'alambert - Lagrange
Equazione di Clairant
Equazioni differenziali omogenee
Il fattore integrante
Equazioni omogenee del primo ordine
Equazioni differenziali ordinarie di ordine superiore al primo
Equazioni lineari omogenee, i determinanti Wronskiani
Regola di derivazione di un determinante
Sistema fondamentale di integrali di una equazione differenziale
omogenea - Formula di Liouville
Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti
Equazioni differenziali del secondo ordine
Equazioni differenziali di ordine n
La risoluzione completa delle equazioni differenziali lineari a
coefficienti costanti
Metodo generale
Riepilogo integrali di equazioni omogenee
Criteri e Artifizi vari



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