http://www-math.science.unitn.it/~luminati/gallery/statiche/poincare.html

Non è difficile immaginare che un elastico che sia stato steso su una
palla, si possa restringere fino a diventare un punto, senza mai
staccarsi dalla superficie della palla e senza mai essere tagliato. La
stessa cosa non è vera se al posto della palla si prende un
salvagente: si puo` pensare di tenderci sopra un elastico, in modo
tale che, a meno di tagliarlo, non sia possibile deformarlo rimanendo
sulla superficie, fino a ridurlo ad un punto. I matematici esprimono
questa proprietà dicendo che la sfera è una superficie semplicemente
connessa.