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Descrizione differenziale: . Parameterization cartesiano: , riunione
dei generatori del passer vicino vicino e diretto vicino (in
semplificato in: ); dirigere cono: . Si definisce allora il
parametro del DDE di distribuzione il generatore che passa dal par. M1
e superficie è conosciuto come dextral se, sinistral se; è ssi
developable D = 0. Il parametro di distribuzione è interpretato
geometricamente come il numero dove è la distanza in mezzo e Du+du e,
l'angolo in mezzo e Du+du. Vedere un'altra interpretazione di questo
parametro e la formulato che dà la curva alla linea pagina di
riduzione. Una superficie regolata è una superficie che è riunione
dei lati destri, denominata i relativi generatori. Si associa il suo
cono dirigente, riunione dei lati destri a lui che passa da un punto
dato e parallelo ai generatori. Da tre curve una singola superficie
regolata passa generalmente, riunione dei lati destri che vengono a
contatto di queste tre curve. Se le tre curve sono gradi rispettivi
algebrici la p, la Q, R, la superficie è "generalmente„ grado
algebrico 2pqr. La famiglia dei lati destri che sono premuti su
due curve date non genera generalmente una superficie; ma è il caso se
uno stato supplementare è aggiunto, come venire a contatto di data
curva, per essere parallelo ad un dato programma (superficie di
Catalan), o essere developable. I punti di una superficie
regolata sono iperbolici o parabolici; quando un punto è parabolico,
tutti i punti del relativo generatore sono esso ed hanno lo stesso
programma di tangente: il generatore è conosciuto come parabolico; ciò
arriva quando è tangente con la linea di riduzione e corrisponde se il
parametro di distribuzione è nullo. Esempi: - coni, cilindri e
più generalità superfici developable (caso dove tutti i generatori
sono parabolici). - i conoïdes (di quale il paraboloide iperbolico)
e più generalmente emerge di Catalan (cono dirigente piano) o emerge
conoïdales. - hyperboloids con una tovaglia. - i helicoids
regolati (di quale il helicoid helicoid e developable di destra). -
la superficie di Möbius e superfici più generalmente regolate di
Cayley. - la superficie del tormentatore Guimard. Quei puliti
quadrici regolati sono riunioni delle superfici dei lati destri che
vengono a contatto di tre linee due - due noncoplanar: paraboloide
iperbolico se le tre linee sono parallele ad un programma fisso e
hyperboloidal ad una tovaglia nell'altro caso; in effetti soltanto
doppiamente sono regolati superfici (cioè una riunione due della linea
distinta famiglie). Le superfici cubiche regolate sono i coni ed i
cilindri del direttore cubici, i conoïdales delle superfici del terzo
grado e le superfici regolate di Cayley. Le superfici regolate del
giro sono i hyperboloids con una tovaglia.