Sviluppo di un cono circolare

Sviluppo di cono circolare

In considerazione del fatto che la superficie di un cono circolare K,
viene ottenuta dal movimento di retta g, detta generatrice, intorno ad
un'altra a, detta asse di rotazione, nella condizione in cui tali
rette r ed a siano tra loro complanari [1] Per cui lo sviluppo della
superficie, di tale cono K, si basa sulle operazione di srotolare, su
un stesso piano, un numero limitato delle proprie generatrici.

applicazione grafica

Date le proiezioni ortogonali di un cono circolare K che ha,
rispettivamente: come base, una circonferenza appartenente al primo
piano di proiezione, delta appartenente; come vertice un punto V posto
a quota positiva. Si vuole determinare la vera forma della superficie
di tale cono K.

Procedura

* si disegna, da un'altra parte, una circonferenza gamma che ha
per centro: il punto V^, e per raggio: la misura di una generatrice g.
la vera misura del quale può essere individuata facilmente come
lunghezza di una delle due generatrice di contorno apparente in 2°P.O.
(si legge seconda proiezione ortogonale).
* si misura il perimetro della circonferenza di base delta,
ottenendo un valore numerico X
* si delimita un arco di circonferenza gamma con misura= X,
individuano su di essa i punti A B.
* in fine congiungono, i punti A B con il vertice sviluppato V^,
si ha, come presupposto, lo sviluppo della superficie del cono K.

Note

1. ^ in considerazione del fatto che quando la generatrice g e
l'asse a di una superficie di rotazione sono tra loro complanari, si
ha come superficie un cilindro, il quale viene considerato come caso
particolare di cono circolare avente per vertice un punto improprio.